蒸汽流量计量温度、压力补偿的数学模型研究
1. 引言
随着成本意识的不断增强，对能源计量的准确性提出了更高的要求，流量测量的温度、压力补偿逐渐被提到了重要位置。由于流量测量装置的设计过程中，提供的设计温度、压力与实际运行的工作温度、压力有一定的差异或者由于工艺造成流体温度、压力波动较大，致使测出的流量不能真实反映其工作状态下的实际流量。绝大多数流量计，只有在流体工况与设计条件一致的情况下才能保证较高的测量精度，有些流体如气体、蒸汽，流体工况变化对测量精度的影响特别大，必须进行补偿。当今流量仪表新产品层出不穷，各种新型智能流量演算器不断涌现仪表市场，这些仪表各自有其技术经济特点，所采用的补偿数学模型也不尽相同，我们应该欢迎在流量领域里推陈出新，推进技术进步，但是亦应看到，新型流量计并非都是成熟的，有的仅在实验室中通过少量试验，并无在各种现场复杂条件下进行足够的检验，以致在使用中出现许多未知因素，造成计量的误差。因此，应从加强管理，建立健全法制制度入手，使该领域的产品的工业化试验、补偿技术的完善走向正规化。
2. 过热蒸汽计量的补偿
在蒸汽的计量上，密度虽然也是温度、压力的函数，但不再遵循理想气体状态方程，且在不同压力、温度区间，函数关系不同，很难用一个简单的函数关系式表示，因此着重论述一下常用水蒸气密度的确定方法
2.1. 密度的确定：
工程上应用的水蒸气大多处于刚刚脱离液态或离液态较近，它的性质与理想气体大不相同，应视为实际气体。水蒸气的物理性质较理想气体要复杂的多，故不能用简单的数学式加以描述；所以，在以往的工程计算中，凡涉及水蒸气的状态参数数值，大都从水蒸气表中查出。把水蒸汽状态参数表装入仪表内存中，数据量很大。
随着电子技术的发展，计算机（或单片机）已广泛应用于流量测量仪表中，其存储能力、快速计算能力为准确、快速的确定水蒸气的密度提供了有力的手段。
现在介绍在二次仪表中常用的水蒸气密度的确定方法。
2.1.1. 查表法：把水蒸气密度表装入计算机中，根据工况的温度、压力，从表中查出相应的密度值。
2.1.2. 计算法：
◆ 自己拟合公式（或者出版物给出的公式）
◆ 乌卡诺维奇公式
◆ IFC1967公式
而目前，我们在用的拟合公式为：
(1)
式中：
t－温度，℃；
P－表压，Mpa；
蒸汽实际工况条件为：
工作压力变化范围：0.1～1.1MPa
工作温度变化范围：160～410℃
取特殊点对公式（1）验证
1) p=0.2 MPa、t=160℃
查表得ρ＝1.01626kg/m3
2) p=0.5Mpa、t=200℃
查表得ρ＝2.35294kg/m3
3) p=0.8 MPa、t=250℃
查表得ρ＝3.41064kg/m3
4) p=1.1 MPa、t=400℃
查表得ρ＝3.59454kg/m3
通过以上计算，我们目前采用的密度补偿公式的计算误差太大，不能满足计量仪表的要求。如果在计算过程中将温度单位按热力学温度K来计算，就无从谈起其精度了。我部的能源计量绝大部分已进入微机网络，因此，理想的是采用“IFC1967公式”(见附录)。
2.1.3. 比较
查表法：根据“IFC1967公式”制定的数表，考虑了各个不同区域的特性，它是*完整的、*全面的。但它数据量大，占了大量的空间，应用数表要首先判断是饱和蒸汽还是过热蒸汽，再查不同的数表，另外数表的变量是有一定步长的非连续量，对于两点之间的数据，需经过数学内插处理获得。 应用公式计算；不需占用大量的内存空间，便于智能仪表应用，至于使用哪一个公式，根据不同场所，不同需要，选用不同公式。采用“IFC1967公式”虽然公式繁杂一些，但在压力为0～16.65MPa范围内，计算的过热蒸汽及饱和蒸汽密度值完全符合国际标准。应用公式只需安装有温度、压力变送器不需要判断是饱和状态或过热状态就可以准确测量。对于确定是饱和蒸汽的场合，只需要将公式稍做变动，只用测温或测压，也可准确计算饱和蒸汽密度。
2.2. 流量公式的确定:
在蒸汽计量中用节流元件作为传感元件时用计算法进行补偿，其流量公式为：
(2)
式中： qm－质量流量，kg/s；
c－流出系数；
d－节流件开孔直径，m；
ε－可膨胀性系数；
ρ－被测流体密度，kg/m3；
β－节流件孔径与直管段内径之比，β＝d/D；
Δp－差压，Pa；
而用涡街流量计计量时，它的输出脉冲信号不受流体组分变化的影响，即仪表系数在一定雷诺数范围内仅与漩涡发生体及管道的尺寸有关，但是作为流量计在物料平衡及能源计量中需检测质量流量，这时流量的输出信号应同时检测体积流量和流体密度，流体组份对流量计还是存在直接影响的，其流量公式为：
(3)
式中： qv－体积流量，m3/h；
Sr－斯特劳哈尔系数；
m－漩涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比；
d－漩涡发生体硬面宽度,m；
D－表体通经，m；
f－漩涡的发生频率，Hz/s；
(4)
式中：
qv－体积流量，m3/h；
qm－质量流量，Kg/s；
ρ－被测流体密度，kg/m3；
由流量公式（2）、（4）可知，流量与密度的关系分别为与 和ρ成正比，如果用错将造成很大的计算误差，同时，温度（℃）与热力学温度（K）的代入也应正确处理。
考虑上述原因，有必要对补偿软件和智能流量计算仪进行测试和校准。方法为：由《LG节流装置设计及管理软件》计算出对应点补偿流量的理论值，再对流量计输入相同工况参数得到相应的显示值，这时将流量计的显示值与理论值进行比较即可达到校准的目的。历来流量校准与设备和流量仪表两大主题是研究的中心，流量仪表标准和检定规程是流量准确计量的保证，针对目前国内智能流量演算器和相关计算机软件的现状，建议国家有关部门应出台一部相应的检定校准规程，以便于技术监督和管理，即依法治理。
3. 微机的全参数补偿
根据 (5)
对气体介质进行补偿时，在低压范围内，可以利用理想气体状态方程来进行温度、压力补偿．但在高压时，则必须考虑气体压缩系数的影响．对于过热蒸气，必须作实际气体处理。对于大部分气体，在低压区(如小于1MPa)的压缩系数都接近于l。在该区域内，只要温度不是太低，即使不对压缩系数进行修正，也不会引起明显的误差，完全可以满足工程上的要求。但在高压区，则必须考虑压缩系数的影响，否则将会造成明显的误差。像常规方法那样将K看成常数，将会造成不可忽视的测量误差。分析计算表明，当温度和压力在设计值T。和P。的基础上变化20％，ReD变化60％时，如果我们只补偿密度变化的影响，那么，即使密度变化可能引入的误差为零，即认为已实现了对密度的完全补偿，其它各余留参数变化累加后的*大误差仍可达6％左右。其中，ε引入的误差*为明显。对于常规仪表来说，这些余留误差没有可能得到补偿。而对于微机补偿系统来说，补偿这些余留参数的变化已成为可能。所以，一般来说，微机补偿系统除补偿密度外，还应考虑整个补偿方程中其它参数变化的补偿问题，即全参数补偿。
4. 结语
总而言之，选择合适的温度、压力补偿公式，就必须全面地了解流量测量的方式。在测量介质，测量装置，流体工况，流量单位均不同的场合，采用正确地温度、压力补偿方式，才能获得准确的流量。此外，计算机的应用也堪称检测技术中的一场革命，它使各类过程参数的检测由常规仪表时代进入了高科技的计算机时代，同时也使企业综合自动化和生产过程的*优控制得以实现，是今后检测与控制系统发展的必然方向。
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